数学

1 如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中? 2 Möbius带无法嵌入欧氏平面 3 用 Invariance of Domain 证明 Invariance of Dimension: Elementary proof of topological invariance of dimension using Brouwer’s fixed point and invariance of domain theorems? (提问者的动机是 ...

最近在一个教授 Donald M. Davis的主页上看到： An n-dimensional Klein bottle The geodesic complexity of n-dimensional Klein bottles 比较有意思，他这种对高维"Klein瓶"$K_n(n\g ...

记录整理一些待解决的问题，其中部分是尚未学到所需知识，部分是没有想到/搜到解决方法。 设$X$是$\mathbb{C}$或者$\mathbb{ ...

最近在网上找到许多有趣的文章和lecture notes，因为接近期末周没时间仔细读完，故放置在此。 代数拓扑碎碎念（一）：从映射度说起 谱序列： ...

课程 这里记录一些网络上看到的高质量课程/教授主页.特别注意2020-2022，这几年由于疫情而线上授课，因此各种资料更为丰富详细（如大多暑校 ...

4.27日周日，调休上周一课。晚上高代课主要讲一个关于幂等（投影）变换的结论，在用映射的方法研究后再去看书上用迹的方法解决（丘P263）（挖 ...

一份不定积分网络题目的Latex整理

一、高考数学试卷命题思路是什么？ (以下仅列举重点部分) (1)命题以数学学科核心素养立意 考查学生的数学学科核心素养，包括：数学抽象、逻辑推理、 ...

函数$f(x)$是定义域$\mathbf{R}$上的单调递增函数，图像同时关于两个点$(a,b)$和$(c,d)$对称($a,b,c,d$互 ...

几道题目 (答案在最后) 1.(1)已知数列$\{a_n\}$满足$a_1=\dfrac{2023}{2020}$，且对于任意的正整数$n$，都 ...